El Valor Presente y el Valor Futuro: una introducción
Uno de los aspectos clave en finanzas es el del valor
del dinero en el tiempo, en el sentido que siempre un peso hoy vale más que un
peso mañana. Para efectos de poder calcular en forma homogénea los flujos que
ocurren en distinto momento en el tiempo, debemos llevar todos estos a un valor
presente o a un valor futuro, por lo que:
Valor Presente: Es una manera de valorar activos y su
cálculo consiste en descontar el flujo futuro a una tasa de rentabilidad
ofrecida por alternativas de inversión comparables, por lo general denominada costo
de capital o tasa mínima.
Valor Futuro: Es la cantidad de dinero que alcanzará
una inversión en alguna fecha futura al ganar intereses a alguna tasa
compuesta.
El valor que en cualquier caso calculemos depende de los
flujos de caja generados por el activo. Es decir, depende de su tamaño,
tiempo y riesgo. También, y muy críticamente, el valor depende del costo
de oportunidad, ya que para realizar una valoración se deben tener los
flujos que ocurren en distintas oportunidades en el tiempo, con riesgos
distintos, en una base comparable.
A modo de ejemplo, si usted hoy deposita $1.000 en una
cuenta que genera una tasa de interés de 10% anual, ¿cuánto tendrá usted al
cabo del primer año?
Su valor futuro al final del primer año será de $1.100, que
se calcula como $1.000 x (1+0,1) = $1.100
Si vuelve a depositar íntegramente la cantidad de $1.100 por
un año más., ¿cuánto tendrá al concluir el año 2?
Durante ese año ganará 10% de interés sobre los $1.100. Así,
el interés ganado será 0,10 x $1.100, o sea $110. Tendrá, pues, $1.210 al final
del año 2 = $1.000 x 1,1 x 1,1 = $1.000 x 1,12 = $1.210
Para entender la naturaleza del concepto del interés
compuesto, podemos dividir el valor futuro de $1.210 obtenido en el ejemplo
anterior, en 3 componentes:
a) Capital original de $1.000
b) Interés Simple: Es el interés sobre el capital
original, $100 en el primer año y otros $100 en el segundo año ($200 en el
ejemplo).
c) Interés Compuesto: Es el interés ganado sobre
un interés ya obtenido, existen $10 de intereses ganados en el segundo año
sobre los $100 de los intereses ganados en el primer año.
En el ejemplo, el Interés Total ganado ($210) es la suma del
Interés Simple ($200) más el Interés Compuesto ($10).
Presente x (1+r)t , o:
Donde:
Valor Futuro es el flujo de caja a recibir o dar en un
momento determinado en el futuro
r es la tasa de interés en un período de un instrumento
de riesgo comparable
t es la cantidad de períodos que existe hasta un
momento determinado en el futuro
Todos los valores presentes están medidos en $ de hoy.
Si tenemos $100 hoy más otros $60 hoy, en total tengo $160. Es decir, los
valores presentes son aditivos.
En artículos futuros seguiremos explicando estos conceptos
que son de gran utilidad a la vez que necesarios cuando se analiza el valor del
dinero en el tiempo.
es Uno de los aspectos clave en finanzas que es el del valor del dinero en el tiempo, en el sentido que siempre un peso hoy vale más que un peso mañana y es de suma importancia
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